Al-Kalim At-Tayyib

Exam baru habis
Tapi study masih study...
Orang lain exam pun tak habis, tapi dah kene start kerja...


Introduction to Convergence Theory

Recall that a function f is differentiable iff it is differentiable at all points in its domain
A priori knowledge of generalized derivatives such as the frechet derivative is not necessary

From undergraduate calculus,
Let f : X -> Y be differentiable, then f is continuous
The converse is not true.
Note X and Y are usually taken to be the reals in undergrad calc, but this holds for more general spaces as well

One might wonder however, could we not find a topology such that differentiability equals continuity?
This was answered negatively by ...(forgot who, this part kene review balik after this)

However it turns out that we can generalize topological spaces such that differentiability IS continuity, such spaces are called convergence spaces(well at least that's what I think it's called)

A relation between filters on a set X and the elements of X, denoted by
x in lim F
is called a convergence on X
provided that G contains F implies lim G contains lim F
and that the principal ultrafilter of every x is in this relation with x.

Each topological space defines a convergence space on the same set, x in lim F whenever F contains every open set containing x.
Such a convergence is said to be topological.

This sounds like a whole lot of mumbo jumbo to me atm.
Unfortunately since my uni does not offer undergraduate topology atm for some reason, I'll have to read up on some stuff first

Next up, Filters(generalization of nets)
Will probly only touch a few bits here and there, while putting stuff like filter bases and whatnot into an appendix

Setelah seminggu kurang sihat, hari ini terasa sedikit segar berbanding sebelumnya.
Maybe it's just me, tapi terasa kurang pula mengingati Allah ketika sakit, berbanding ketika sihat
Kontra dengan kebiasaan manusia, yang sememangnya senang ingat kepada Allah bila susah tetapi selalu lupa ketika senang....
Mungkin inilah yang dikatakan manusia, berbeza-beza hati mereka. Diri yang tak pernah merasa susah, mudah terlupa akan Allah bila ditimpa sedikit ujian.
Studies pun agak terabur...begitu mudah hidup manusia jadi tidak terurus hanya dengan sedikit sahaja nikmat yang ditarik sebentar...terlalu leka dan take for granted
Tak kesah sangat, studies tak jalan takde yang mati. Tapi tak ingat kat Allah, hati mati.
Astaghfirullah....

Apapun, detik-detik beginilah yang mengajar nilai setiap saat dalam diri kita.
Alhamdulillah hari ini berjaya meneruskan puasa setelah tergendala beberapa hari...sebelum ini tewas dengan dependency on ibuprofen
Moga selepas ini lebih mensyukuri nikmat yang ada...jikalau ada yang ditarik pun masih banyak nikmat lain yang perlu disyukuri

Firman Allah :

" ... dan dia(Sulaiman) berkata, : Wahai manusia! Kami telah diajari bahasa burung dan kami diberi segala sesuatu. Sungguh, (semua) ini benar-benar kurnia yang nyata."
(27:16)


" ... dan dia berdoa : Ya Tuhanku, anugerahkanlah aku ilham untuk tetap mensyukuri nikmat-Mu yang telah Engkau anugerahkan kepadaku ... "
(27:19)

Sudah pergi Bulan Rejab, tiba pula Bulan Sya'ban
Mungkin ramai yang lebih asyik memikirkan bulan Ramadhan yang bakal tiba(dan Raya yang akan mengiringi)
Tetapi janganlah disia-siakan bulan ini begitu saja ...
Islam bukan pakaian untuk dipakai bila kita rasa hendak memakainya seperti bulan Ramadhan
dan dicampak ke tepi setelah tibanya Syawal, alangkah ruginya sekiranya kita tergolong dalam kategori sedemikian
Marilah kita sama-sama menghidupkan bulan Sya'ban dengan amalan2 soleh

Al-Bukhari dan Muslim(1156) meriwayatkan dari A’ishah: “Aku tidak pernah melihat Rasulullah SAW berpuasa keseluruhan bulan kecuali pada bulan Ramadhan. Aku tidak pernah melihat baginda berpuasa dengan kerap di dalam bulan-bulan lain melainkan bulan Sha’ban.”

Kata An-Nawawi : Yang kedua menerangkan yang pertama, yakni 'seluruh sya'ban' bermaksud 'kebanyakan dari bulan sya'ban'

Diriwayatkan dari Usamah bin Zaid bahawa Rasulullah s.a.w menjawab setelah ditanya "Ini adalah bulan yang orang tinggalkan di antara bulan Rajab dan bulan Ramadhan. Sedangkan inilah bulan dimana amalan diangkat kepada Tuhan seluruh Alam, dan aku suka supaya amalan aku diangkat ketika aku sedang berpuasa.” (Ahmad dan an-Nasa'i)

Adapun Nisfu Sya'ban itu, tidaklah dikhususkan sebarang ibadat. Sekalipun terdapat riwayat tentang kelebihan Nisfu Sya'ban, tetapi tiada sandaran untuk mengkhususkan ibadah-ibadah tertentu.
Puasa padanya sama seperti puasa hari lain di bulan Sya'ban
Solat padanya sama seperti solat lain di bulan Sya'ban
Mari kita mempersiapkan diri untuk meraih barakah pada Ramadan yang bakal tiba
Semoga amalan kita membawa kita ke jalan yang lurus

Ya Allah, Ampunkanlah dosa kami, Rahmatilah hidup kami
Hidupkanlah hati dan ruh kami dengan hidayahMu, seperti engkau menghidupkan tanah yang tandus dengan air, lalu keluar darinya tumbuhan dan tanaman yang subur
Amin

Labels: Sya'ban